第165章 惊动数院
林心寓讲解完如何用圆规、直尺进行乘除以及平方根运算后，他思索了片刻重复道，“尺规作图，简单说来就是使用圆跟直线的交点来绘图，我刚才已经证明了圆规、直尺可以进行加减乘除等基本运算以及平方根的运算。
这也就意味着，如果一个正多边形内角的三角函数可以用含有基本运算和平方根的公式表达出来，那这个正多边形就能用尺规做出来，你们认可这个观点吗？”
林心寓刚才的讲解同样没有借助识海中的搜索引擎，他提到尺规作图，后边的内容仿佛根本没有经过思考，自然而然的就说了出来。林心寓确定曾经自己是个工科生，他也不觉得工科生需要研究这种纯理论的问题，难道这一切真的只是因为兴趣使然？应该不会是这样的。
听林心寓问他们认不认可这个观点，燕大的学生们虽然骄傲，他们却也没办法否认，不约而同的点了点头。
“你想用粉笔证明cos（2π\/17）这个数值可以用基本运算加平方根表达吗？”这时候有学生站起来质疑道，“借助电子计算机，这个数值虽然很容易得到答案，但我不认为可以手算出来。”
“那就试试呗！”林心寓无所谓道。
康师傅也不知道林心寓到底能不能办到，他看看时间，还有不到两分钟就下课了，他于是清了清嗓子道，“马上就要下课了，同学们如果有兴趣，可以留下来一起见证一下这个难题的证明过程。当然，我不强求，同学们如果有其他安排也可以自行下课。”
康师傅说完，他又对林心寓道，“这位同学，不耽误你的事情吧？”
林心寓看了江晓楠一眼，“我都可以的，如果伱们真想知道怎么画，我可以多待一会儿。”
这时候，下课铃响了，燕京大学管理学院金融学、会计学两个专业的学生竟无一人离场，这也不难看出学霸与学渣本质上的差别，如果换做学渣，天大地大也不及下课吃饭、玩游戏事大。
看到学生们如此给面子，林心寓也不再多说，他直接拉过其中一块黑板——燕大这个阶梯教室的黑板由四块可活动的黑板做成——在上边写到：
设正17边形的一条边对应的中心角为a，则17a = 2π，即16a = 2π- a。
故sin(16a)=-sin(a)……
对于能考上燕大的学生而言，林心寓根本不需要解释这个结果是如何推导的，他相信他们的能力。
这时候，一个瘦高个的男生推开门走了进来，这人叫何进，燕京大学数学科学院大三学生，他在自习室没抢到座位，就想着找个没课的教室碰碰运气，哪成想推门进来，才发现教室里竟然有学生还在上课。
“同学，这是什么情况？大学老师还要拖堂吗？”
“嘘，别说话，我们学院全体男生的情敌想用尺规作图十七等分圆，我们再找他证明过程中的错误。”
何进根本没在意什么“全体男生情敌”这样的称呼，当他听到尺规作图十七等分圆这句话，他简直被气笑了。
作为被燕大学生戏称为四大疯人院之一的数学科学院的高材生，何进自然知道这是一个无解的命题，一个乳臭未乾的毛头小子竟也大言不惭的说他能解开？国际玩笑也没这么开的吧？
再次抬头看向讲台上的年轻人，何进的脑海中忽然浮现出一个名词：无知者无畏！
何进固然鄙夷林心寓的无知，不过他还是决定看看这个证明过程。
当看到林心寓写到：
sin(16a)= 2sin(8a)cos(8a)= 4sin(4a)cos(4a)cos(8a)=16sin(a)cos(a)cos(2a)cos(4a)cos(8a)
故-sin(a)= 16sin(a)cos(a)cos(2a)cos(4a)cos(8a)时，何进的表情变得凝重，虽然都是最基础的三角函数公式变化，可能运用到如此程度，他的基础知识已经夯实到了炉火纯青的地步，难道竟不是无的放矢？
想到这里，何进掏出手机，登录手机qq并在班级qq群里发了一条消息，“有大神在6号教学楼205教室现场证明可以用尺规作图十七等分圆，有兴趣的同学可以过来瞧一瞧。”
何进的这条消息就仿佛在平静的湖里丢下了一颗深水炸弹，整个班级群里顿时沸腾起来。
有人说：哪位大神？燕大的学生还是老师？
也有人说：开玩笑吧，这个问题悬而未决近两千年，如果真的有解，早就被解开了，还需要等到现在吗？
更有人说：走，咱们也去瞧瞧去，看看何进口中的大神是确有真才实学还是欺世盗名之辈。
所谓文人相轻，燕京大学这些天之骄子们也是一样的，他们自然不愿意承认在学术上比别人差，于是乎一传十、十传百，不到十分钟，大半个数学科学院都知道了这件事儿。
林心寓自然不知道何进一条短信引起的轰动，他用余弦函数积化和差公式进行迭代后得出结算式：2(cos(a)+ cos(2a)+...+ cos(8a))=-1
一只粉笔用完，回头拿粉笔的时候，他忽然发现教室里的人貌似比刚才多了一些，不仅教室后排的空位置坐满了学生，甚至他原本的座位都坐了一个漂亮学姐。
江晓楠对此很不高兴，不过瞧瞧教室里同学们都在注视着老公的证明过程，她也就忍住没有说话。
当然，这还仅仅是个开始，借用游戏中的一句台词，一大波僵尸正在接近……
当林心寓写下令 x = cos(a)+ cos(2a)+ cos(4a)+ cos(8a)，y = cos(3a)+ cos(5a)+ cos(6a)+ cos(7a)；则：x + y =-1\/2时，他再转头发现了教室里的学生已经坐不下了。
康师傅也发现了这个问题，他并没有驱赶这些“慕名而来”的学生，如果林心寓真能解决这个难题，眼下这点人数真的就是小场面。
想到这个可能，他的目光再次集中到林心寓身上，这个证明过程看起来有理有据，也许十七等分圆真的能够完成。
等林心寓联立方程组得到：x =(-1 +√17)\/ 4，y =(-1 -√17)\/ 4这个结果时，燕京大学数学科学院的院长关山岳在几个见过半百的老教授的陪同下也来到这间教室。
康师傅自然认识数学院的关院长，眼见领导没有座位，他原本想着知会某个学生让他们给领导让个座，哪成想这些象牙塔里的高材生还没有掌握社会的圆滑，他们一眨不眨的盯着讲台上的林心寓，根本没拿正眼看一眼院领导。
关山岳是学院派领导，本身就是数学领域内的大佬，他非但没有责怪学生，反倒冲着康师傅摆了摆手，他已经很久没在课堂上站着听课、讲课了，这感觉真的仿佛回到了年轻的时候。
当然，并不是所有的教授都有关山岳这种虚怀若谷的心态，陪着他一起过来的一个大腹便便的家伙顿时不乐意了。
这人叫顾长安，燕大数学院的资深教授、博士生导师，他虽然是怕自己站久了小腿支撑不住自己肥硕的肚皮，可他深谙燕大校园里的办公室政治，这种情况下要求学生尊师重道必须得打着关院长的名头。
“这两位同学，能麻烦你们发扬一下尊师重道的风格给关院长让个座吗？关院长年纪……”顾长安这番话是对江晓楠以及占据林心寓座位的那个女生说的，这个位置无论距离讲台还是教室前门都比较近，领导座位的不二之选。
“嗖！”
江晓楠跟她旁边的女生还没站起来，正在讲课的林心寓忽然扭头，把手里的粉笔丢向了顾长安。
林心寓丢出的这个粉笔头，不仅劲力很大，而且很有准头，直接砸在了顾长安的鼻梁上。
“你…你要干什么？”
任谁被冷不丁的砸上一下都不会心平气和，何况顾大博导？他立即很愤怒的质问道。
这也幸亏林心寓不是他的学生，若是他带的那些博士生，别说故意拿粉笔头丢他，但凡言语中有一点不尊敬，他这辈子就别想毕业了。
“你找谁给你让坐呢？先来后到的到底不懂吗？”林心寓毫不客气的说道，“我在给同学们讲课，你要是也想听一听，可以像康师傅或者这几位老先生一样在旁边站着，要是不想听，请你离开，毕竟我没有收你任何费用。”
管理学院的新生虽然不认识顾长安，数学科学院那些高年级的师兄师姐却都知道他，这个人风评实在不好，剽窃学生的科研成果也就罢了，给他挣不够钱的博士生都不让毕业。
林心寓毫无征兆的硬刚顾长安，他们无不在心里暗暗叫好。
“年轻人，你懂不懂什么叫尊师重道？”
顾长安其实并不关心千年难解的难题能不能被解开，反正这个成果落不到他头上。此刻当着关院长的面被林心寓说的下不来台，他又怎能善罢甘休？
不管怎么样，先把大帽子扣下来，只要占据了道德的制高点，他顾长安就立于了不败之地。
“尊师重道？”林心寓被气笑了，“你知道什么是师吗？闻道有先后，术业有专攻，达者为师！现在这个教室里好几百人等着我作最后的证明，你跑这儿跟我胡搅蛮缠，你觉得你配得上‘师’这个词吗？”
“说得好！”
教室里忽然有学生高声喝彩，他也不认识顾长安，顾长安也不可能知道他是谁，反正就是觉得心里痛快。
“你……”
“老顾，够了！”关山岳甚至都看不下去了，他皱着眉头说道。
顾长安看到关山岳的表情，他深吸一口气，看着林心寓道，“我记住你了，好自……”
顾长安只是为了挽尊才撂下这句狠话，殊不知他的这句话彻底激怒了林心寓。
“记你大爷！谁给你脸了？”林心寓直接把讲桌上放的大半盒粉笔甩了过去，“你个老丫挺的是不是欠骂？真特么不知道谁裤子没系好，把你这么个玩意儿给露出来了。”
听到林心寓这句话，教室里的男生们都忍不住哄堂大笑，倒是有些听懂了的女生不好意思的低下了头。
“我刚说到哪儿了？”
看到满身粉笔灰的顾长安灰溜溜的离开，林心寓心情才稍微好了一些，扫视一眼在座的老师跟同学们，他歉意道，“不好意思，我这个人心直口快，实在看不惯这种把自己当根葱的玩意儿，让你们见笑了。我刚才说到哪儿了？”
原本管理学院的学生对林心寓颇有微词，此刻对他态度竟改观了不少，他们大都对他报以善意的微笑。
“老公，你刚才联立方程组得到了x、y的值。”江晓楠回答道，她知道林心寓冲顾长安发火多半是因为她，她原本就没打算隐瞒两人的恋情，此刻更加不会了。
老公？
管理学院的学生还好，他们都知道林心寓、江晓楠的关系，丝毫不觉得意外；倒是数院来旁听的学生都听傻了，大学里师生间谈恋爱的并不少见，私下里老婆、老公的称呼对方也不是什么问题，可像这位漂亮女生这般当众喊出来真的不多见了。
坐在江晓楠身边的女生叫叶知秋，她忍不住看了江晓楠一眼，公然称呼老师为老公，这个大一女生真的很有勇气。
林心寓点点头重新接续了自己被打乱的思路，他继续讲解道：
再假设：
x1 = cos(a)+ cos(4a)， x2 = cos(2a)+ cos(8a)
y1 = cos(3a)+ cos(5a)，y2 = cos(6a)+ cos(7a)
接着利用积化和差公式以及前边的结论得出：
x1 =(-1 +√17 +√2 *√(17 -√17))\/ 8
x2 =(-1 +√17 -√2 *√(17 -√17))\/ 8
y1 =(-1 -√17 +√2 *√(17 +√17))\/ 8
y2 =(-1 -√17 -√2 *√(17 +√17))\/ 8
计算到这一步，cos(a)的数值已经可以求出来了。
林心寓并未继续书写计算过程，他盖棺定论道，“总之，这个结果是由整数经过加、减、乘、除、开平方构成的。这也就意味着，正十七边形完全可以用尺规作图画出来。”
随着林心寓话音落地，教室里这几百号人陷入了深深的思考。
叶知秋忽然站了起来，她说道：“老师，我承认您的证明过程没有问题，我也相信理论上正十七边形是可以画出来的，可究竟该如何通过尺规作图完成这个复杂的计算，我觉得这才是最关键的，也是最难完成的。”
“这位同学，我首先先声明一点，我不是什么老师，我只是一个大一学生。”
听林心寓说他是大一学生，除了管理学院的这九十号人，其他人都愣住了，大一学生刚入学不到一个月，这岂不是意味着他高中时期就掌握了这些知识？现在的高中生竟然已经牛掰道这种程度了吗？