罗素在一个河边骑马，发现河上有一条船在行驶。
孤立子的经验发现虽然很早，可以追溯到十九世纪罗素骑马时在一个河道中看到的一个孤立波，这个孤立波可以传递到非常远的距离而不减弱。但在物理中很晚才作为理论和实验的对象。水波的第一个孤立波的解的发现也是迟至上世纪六十年代由克鲁斯卡尔(Kruskal)等人作出的
克鲁斯卡尔开始在家里做实验，用一个大玻璃水缸，装满水，上层染成红色，与下层水能分开。轻轻拨动水层下方，看到内层有一个巨大的波缓缓的向前走，而水面上风平浪静没有太大波动。
然后克鲁斯卡尔再将水的底层染成红色，然后在底层拨动一下，发现内层的红色的波缓缓的往前走，而水面几乎是风平浪静。
在波涛中，孤波的形成在碍于波动能量向外逸散小时的自然倾向为外力均衡。
在电路中电子的传导中，导体的晶格结构能营造一种适当的微环境，使电子能以孤波的形式传导，则电能自毁击中在传播煤质的薄面上，历远而不失。这就是超导体了。
后来贝尔实验室的L·默勒淖尔认为如果用光子孤波在光纤中传导的话，那信息就可以传递到很远的距离而不减弱。
默勒淖尔使用单式光纤，其中中继器作用是将经长距离传导面衰弱的广播信号再度转化成电流，然后雨衣扩大增强，在转变回光脉搏脉冲继续传导。