数学易圣:我在春秋当国师

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第6章 粮仓的椭圆

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帕伦克港外的雨林边缘,弥漫着一股劫后余生的焦糊与湿腐气息。巨大的木棉树被连根拔起,横亘在被泥水淹没的玉米田里,断裂处露出惨白的木质。棕榈叶编织的屋顶大多不翼而飞,只剩下光秃秃的木架在潮湿的风中吱呀作响,如同垂死巨兽的骨架。泥泞的地面上,散落着陶罐的碎片、浸泡得发胀的织物,还有被飓风揉碎、混入泥浆的玉米粒——那是玛雅人赖以过冬的口粮,如今已与污秽不分彼此。

空气中回荡着压抑的哭泣和低沉的祈祷。幸存的人们,脸上刻着惊魂未定的茫然,麻木地在废墟中翻找着任何还能使用的东西。几个玛雅祭司,身披沾满泥点的斑斓羽饰,正围着一片被飓风彻底摧毁的旧粮仓废墟,用颤抖的手将一种刺鼻的树脂涂抹在断裂的木柱上,口中吟唱着古老而哀伤的调子,试图安抚被激怒的风神“胡拉坎”(hurakán)。然而,他们的眼神深处,除了悲伤,更多的是对未来的恐惧。飓风季才刚刚开始,下一次风暴,随时可能降临。没有坚固的粮仓,剩余的种子和未来可能的收成,都将化为乌有。

就在这片愁云惨雾之中,一片靠近港口、地势稍高的空地上,却呈现出截然不同的景象。这里没有哀歌,只有充满力量的号子声、夯土的闷响、以及锯木刨板的刺啦声。一群肤色黝黑、体格精壮的越国工匠,在阿青的指挥下,如同不知疲倦的工蚁,正热火朝天地营建着一座前所未见的建筑基座。

基座呈巨大的圆形,直径超过十丈(约30米),用附近雨林中采伐的坚硬铁木(一种密度极高的硬木)深深打入地下作为桩基,桩基之间用巨大的火山岩石块和夯实的粘土填充,表面被削得异常平整。这仅仅是开始。

“石基要平!平如镜!差一丝,顶塌半边天!”阿青清脆却带着金石之音的声音在工地上回荡。她穿着一身利落的葛布短打,头发用麻绳紧紧束在脑后,额头上沾着泥点和汗珠,眼神却锐利如鹰,不断用一根拉直的、浸过墨线的麻绳和一块磨得极其光滑的青铜水平尺,反复校验着基座的平整度。在她身旁,几个最灵巧的玛雅青年,在越国工匠的指点下,笨拙却专注地学习着使用这些来自遥远东方的“神器”。

不远处的树荫下,周鸣正被一群玛雅祭司和部族长老围在中间。为首的,是帕伦克的大祭司“绿咬鹃”(K’uk’ulkan),他头上代表智慧的翠绿咬鹃羽毛在微风中颤动,深邃的眼窝里充满了探究与一丝不易察觉的希冀。他们面前松软的沙地上,周鸣正用一根削尖的木棍,勾勒着一幅奇异的图景。

他画了一个巨大的、封闭的曲线。它不像他们熟悉的圆形神庙,两端收窄,中间膨出,流畅而饱满,如同一个压扁的、充满张力的球体轮廓。

“此乃‘卵形’(椭圆),”周鸣用尚显生硬的玛雅语,辅以手势解释,“飓风之力,如巨神之掌,自四面八方拍击。圆顶,受力均布,然其‘拱’形(他画了个半圆),力聚于顶心一点,易溃。”他用木棍在沙地上的半圆顶端用力一点,模拟崩塌。

“而此‘卵形’,”他的木棍沿着椭圆的弧线滑动,“风压之力,非聚于一点,乃沿此弧线,如水流过石,层层传递、分散。”他迅速在椭圆弧线上画了数道长短不一、方向各异的箭头,“顶之曲,如弯弓卸劲,两侧收束,如双肩扛鼎。其奥秘,在‘曲率’(弧度变化)与‘离心’(偏离中心之度)。”

他丢下木棍,随手捡起一块略扁平的鹅卵石,放在沙地椭圆的中心点。

“风力,如壮汉推墙,其力可测。”他指向远处被飓风吹倒的巨树。

“此卵形顶之‘曲率半径’,”他用手指丈量着椭圆不同位置的弧线弯曲程度,“近两端处,曲急(半径小),如弓绷紧;近中央处,曲缓(半径大),如弓松弛。”

“而‘离心率’,”他用小石子从椭圆中心点指向弧线各点,“乃偏离中心之度。卵形愈扁,离心率愈大。”

接着,他在沙地上用力写下几个玛雅数字符号,并用木棍将它们联系起来:

“风压之害∝(风力之平方\/曲率半径)x离心率”

“看!”周鸣用木棍点着公式,“风力愈猛,其害剧增(平方关系)!然,若吾等使仓顶之‘曲率半径’于两端风急处变大(弧线更平缓),则‘风力2\/曲率半径’之值变小!同时,巧妙运用‘离心率’,使力流导向结构强韧之基座!如此,风压之害,尽化于无形流转之中!”

绿咬鹃大祭司浑浊的眼睛死死盯着沙地上的公式和卵石,干瘪的嘴唇无声地翕动着。他身边的年轻祭司们则面面相觑,眼中充满了困惑与震撼。他们世代崇拜风神,祈求宽恕,却从未想过能用如此“冰冷”的线条和符号,去“驯服”胡拉坎的狂怒!这简直是对神威的亵渎……却又带着一种无法抗拒的、洞悉天地法则的力量感。

“神…神之几何?”一个年轻祭司喃喃道,声音带着颤抖。

“非神之几何,”周鸣平静地纠正,“乃万物运行之理。风如此,水如此,星辰亦如此。”他抬头,目光投向正在建造的基座,“此理,将筑于尔等粮仓之上。”

理论落地,才是真正的考验。基座之上,开始搭建粮仓的主体墙身。材料就地取材:富含粘性的红色粘土、筛净的粗砂、破碎的火山灰、以及被飓风折断但纤维强韧的棕榈叶柄和龙舌兰纤维。这是玛雅人熟悉的夯土技术(pisé),但阿青带来了越国工匠的强化秘法。

工地上支起了数口巨大的陶锅,里面熬煮着粘稠的米浆(周鸣船队带来的宝贵口粮中挤出的一部分)和一种从雨林藤蔓中提取的天然树胶。越国工匠们将成捆的棕榈纤维和龙舌兰纤维浸入这滚烫的粘液中,反复捶打、揉搓,使每一根纤维都饱吸粘合剂。

“排线!如日之巡天!不可乱!”阿青厉声指挥。关键的步骤开始了。

数名工匠拉着一束束浸透粘液的纤维束,在刚刚夯筑起一层湿粘土的墙身上,开始铺设纤维层。他们的动作并非随意堆叠,而是遵循着一种奇异的韵律:

每一束纤维,都从一个设定的“源点”(墙基中心略偏上的位置)起始。

铺设时,纤维束并非直线放射,而是沿着一条不断向外旋转、且旋转角度匀速增大的螺旋线轨迹延伸!

螺旋的疏密被严格控制:靠近源点处密集,如同花心;向外则逐渐舒展,如同绽放的花瓣。但无论疏密,任意两点之间的纤维路径,都是所有可能路径中最短的那一条!

费马螺旋线!这是光线在非均匀介质中传播的自然路径,也是应力传递最有效的拓扑结构!

玛雅工匠们看得目瞪口呆。他们从未见过如此铺设纤维的方式。这不像劳作,更像在进行一种神秘的、充满数学美感的仪式。一个胆大的玛雅青年模仿着去拉一束纤维,试图也走出那种旋转的轨迹,却总是歪斜或打结,引得旁边的越国工匠善意地哄笑。笑声冲淡了灾后的阴霾。

“此线名‘费马’,”阿青耐心地抓起一束纤维,缓慢地示范着那独特的旋转角度,“排布如斯,则粘土干缩开裂时,力循此最短之径,由密处传至疏处,均匀散开,如蛛网承露,难生大隙!抗裂之效,十倍于乱麻!”

一层粘土,一层按费马螺旋线精心排布的强化纤维网,如此反复夯筑。墙身以肉眼可见的速度向上增长,呈现出一种稳定而致密的暗红色,混合着纤维的浅黄,形成独特的纹理。

当墙身达到一人多高时,最激动人心的时刻来临——搭建那决定生死的椭圆穹顶!

巨大的、预先按精确弧度弯曲成形的铁木拱肋被数十人喊着号子,用绳索和杠杆小心翼翼地吊装到位,稳稳地嵌入墙顶预留的榫槽中。拱肋的数量、间距、弧度,都经过周鸣的精确计算,确保其整体构成一个完美的椭圆剖面。

接着,是铺设顶棚的骨架。不再是厚重的木板,而是用柔韧的藤条和细竹,编织成一张巨大的、网眼细密的“软网”。这张网被紧绷在拱肋之上,其形状自然下垂,恰好贴合预设的椭圆曲面。

“上泥!”阿青一声令下。

玛雅妇女和孩子们排成长队,将一筐筐特制的轻质粘土膏(混合了大量切碎的干燥棕榈絮和细沙,减轻自重)传递上来。越国和玛雅的工匠们站在悬空的脚手架上,小心翼翼地将粘土膏均匀地涂抹在藤网之上,从穹顶的最高处开始,一层层向下覆盖、抹平、压实。每涂抹一层,都嵌入一层按较小尺度费马螺旋线排布的短纤维网,形成微结构的增强。

穹顶在无数双手的劳作下逐渐成型。那流畅饱满的椭圆曲面在帕伦克炽烈的阳光下,呈现出一种温润而充满力量感的弧度。绿咬鹃大祭司仰着头,阳光刺得他眯起了眼。他看着那前所未见的弧形屋顶,看着它两端优雅地收束,中间饱满地鼓起,心中那“神之几何”的震撼感愈发强烈。

一个年轻的玛雅祭司,手里紧紧攥着几根从越国工匠那里讨要来的、打磨光滑的算筹(小竹棍),蹲在穹顶下方的阴影里。他面前的地面上,用木炭画着一个歪歪扭扭的抛物线(他理解的“弧”),旁边散落着代表不同距离的可可豆。他笨拙地移动着算筹,试图模仿周鸣在沙地上演示的方法,计算着如果在这个“弧”的某个点(焦点)放一面铜镜,阳光反射后会在哪里汇聚(抛物面焦点性质)。他眉头紧锁,嘴里念念有词,沉浸在这来自遥远东方的、充满魔力的“数之舞”中。文明的种子,悄然萌发。

数日后,当最后一块粘土被抹平,一座前所未见的巨大椭圆穹顶粮仓,如同一个沉稳而充满生机的赭红色巨卵,稳稳地坐落在帕伦克港的边缘。它流畅的弧线在雨林边缘勾勒出奇异的剪影,与玛雅人陡峭的金字塔形成了鲜明而和谐的对比。

仿佛是为了考验,就在粮仓落成仪式的傍晚,天边再次卷起了不祥的暗云,海风也带上了熟悉的咸腥与躁动。警报的螺号声再次响起,刚刚安定下来的人群又陷入恐慌。

风雨再临!

这一次,飓风虽不及上次毁灭性的威力,却也足够狂暴。狂风卷着骤雨,如同鞭子般抽打着帕伦克港。树木再次弯下了腰,残存的茅屋在风雨中飘摇。人们蜷缩在相对坚固的石屋或新粮仓内,心惊胆战地听着外面的咆哮。

绿咬鹃大祭司不顾劝阻,坚持站在新粮仓厚重木门内的阴影处,透过门缝死死盯着那巨大的椭圆穹顶。狂风撕扯着空气,发出凄厉的尖啸,狠狠撞在穹顶之上!雨水如同瀑布般冲刷着弧形的表面。

然而,预想中的崩塌并未发生。

那巨大的、饱满的赭红色穹顶,在狂风暴雨中巍然不动!风压如同巨掌拍击,却在触碰到那流畅弧线的瞬间,被巧妙地引导、分散。强劲的气流顺着椭圆的曲面滑向两侧,又在收束的两端被有效地导向下方坚固的基座。整个穹顶在风雨中,呈现出一种奇异的、充满韧性的稳定感。雨水无法在弧面上停留,迅速汇集成股流下,冲刷着墙体,却无法渗入分毫。

大祭司看到,几片被狂风卷起的厚重棕榈叶,如同飞刀般狠狠砸在穹顶中央(曲率半径最大处)。预想中的碎裂凹陷没有出现,棕榈叶撞击后竟被微微弹起,顺着弧面滑落!穹顶表面只留下几道浅浅的泥痕,转瞬被雨水冲去。

“胡拉坎…被…被驯服了?”绿咬鹃大祭司干枯的手紧紧抓住门框,指节因用力而发白。他浑浊的眼中,映着风雨中那岿然不动的椭圆巨顶,映着仓内堆积如山的、代表着部落未来希望的玉米种子。震撼、敬畏、以及一种前所未有的、对“理”而非纯粹“神”的信仰,在他苍老的心中汹涌澎湃。

仓外,风雨如晦。

仓内,算筹在几个玛雅青年手中传递,他们蹲在干燥温暖的角落,用那些神奇的小棍,在沙土上继续演算着抛物线的奥秘。文明的壁垒,在数学与生存的共同需求前,悄然溶解。那巨大的椭圆,不仅庇护了粮食,更在玛雅人的心中,投下了一颗名为“数理”的种子。它比任何金字塔都更接近天空,因为它承载着理解天空法则的智慧。

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