那来自遥远结构体的“注视”感,如同无形的探针,轻轻扫过陈凡他们这个孤零零的“点对象”。
没有敌意,却带着一种令人心悸的、近乎本能的“排异”反应。
仿佛他们这几个突然闯入的、结构简单的“异物”,打破了这片浩瀚范畴网络某种内在的和谐。
周围那些缓缓流淌的“态射”光线,似乎也受到了影响,流动的速度变得稍微迟滞,路径发生了微不可察的偏转,就像溪流遇到了突兀的石块。
“感觉不太妙啊……”
林默缩了缩脖子,他的概率本源在这里受到极大压制,让他有种赤身裸体暴露在陌生环境下的不安全感,“它们……好像在‘看’我们?而且不怎么友好?”
冷轩的剑意已然内敛,但那股锋锐之气却蓄势待发!
他沉声道:“我们太‘显眼’了。”
他的目光扫过周围那些结构复杂、与无数“态射”相连的庞大对象,“在这里,我们就像……一张白纸上的一个墨点,与整幅画的复杂构图格格不入。”
苏夜离紧挨着陈凡,生命意志如同敏感的触须,感知着周遭环境的细微变化。
“这里的‘规则’在排斥我们,不是主动的攻击,更像是一种……‘结构上的不兼容’。”
她担忧地看向陈凡,“我们的存在形式,似乎不符合这里的‘基础架构’。”
“喵~难受!”萧九的混沌光晕烦躁地翻滚着,它感觉自己的混沌特性在这里被某种无形的秩序束缚着,像是被塞进了一个规格严丝合缝的盒子里,浑身不自在,“这里规矩太多了!喵想拆了它们!”
陈凡深吸一口气(尽管这里可能并没有空气),强迫自己冷静下来。
他感受着那微弱的排斥感,以及自身“本我核心”与这片神国那若即若离的共鸣。
“不是排斥,是……‘无法识别’。”
陈凡缓缓说道,眼中闪烁着思考的光芒,“你们还记得我们是怎么突破递归覆写的吗?我们找到了各自存在的‘基线条件’,稳固了‘本我核心’。但在这里,这个‘本我核心’虽然稳固,却缺乏与这个宏大范畴网络连接的‘接口’和‘维度’。”
他指向远处一个缓缓旋转的、如同多重嵌套圆环的结构体。
“看那个,它内部显然有着复杂的结构,外部又与无数‘态射’相连,它在这个网络中是一个‘丰满’的对象。而我们……”
他顿了顿,苦笑道,“我们只是一个‘点’,只有位置,没有内部结构,没有‘厚度’,没有‘方向’……我们,是‘零维’的。”
零维!
这个词如同重锤,敲在每个人心头。
在数学上,一个点就是零维。
它没有长度、面积、体积。在这个由复杂结构和关系构成的范畴神国里,一个零维的“点对象”,确实显得异常突兀和……低级?
“卧槽!我们好不容易从递归深渊杀出来,结果在这里成了……‘底层数据结构’?”
林默一脸崩溃,“这特么比从新手村掉进终极副本还离谱!”
“维度……”冷轩咀嚼着这个词,他的剑意本能地躁动起来,似乎对“提升维度”有着天然的渴望。
剑,本就是纵横捭阖,斩破维度之物。
苏夜离若有所悟:“所以,我们要想在这里立足,不被排斥,甚至能够理解和使用这里的力量,就必须……‘升维’?”
“没错!”陈凡目光灼灼,“我们需要从一个‘点’,变成一个至少拥有局部结构的‘空间’!我们需要找到属于我们自己的‘微分流形’!”
“微分流形?”林默一脸懵逼,“那又是个啥?听起来比范畴论还抽象!”
陈凡努力回忆着地球上学过的数学知识,结合此刻的感悟解释道:“简单来说,就是一个在局部看起来像我们熟悉的欧几里得空间(比如平面、三维空间)的拓扑空间。它允许我们在上面做微积分,定义方向、切空间、度量等等。如果我们能将自己‘铺展’成一个微分流形,哪怕最初只是一个很简单的流形,我们也就在这个神国里拥有了‘内部结构’和‘局部坐标系’,不再是那个孤立的、无法融入的‘点’了!”
这个构想极其大胆,等于是在重塑自身的存在形态!从零维的点,向更高维度展开!
“该怎么做?”苏夜离问道,她对陈凡有着无条件的信任,“我们需要一个‘模型’或者‘引子’。”
陈凡将目光投向了他们意识深处,那与“不动点”奇点绑定后残留的古老信息碎片,以及那微弱共鸣的来源。
“或许……答案就在我们与这个神国的共鸣中,就在‘不动点’传递给我们的信息里。”
他闭上眼睛,全力催动自己的“本我核心”,不再抗拒那微弱的排斥,而是主动去感知、去呼应那弥漫在整个神国中的、浩瀚而有序的“范畴法则”。
嗡——
仿佛一滴水融入了信息的海洋,虽然渺小,却引发了细微的涟漪。
陈凡的“存在意识”开始剧烈震荡,那来自“不动点”的古老箴言——“递归至深,可见其基;
自指至纯,可守其真。
然,终结之外,亦有新生之序;
虚无之畔,尚存结构之邦……”——再次清晰起来,并且与周围那些流淌的“态射”光线、那些悬浮的结构体产生了某种奇妙的交感。
他“看”到,那些结构体并非铁板一块,它们表面似乎存在着极其细微的、如同坐标网格般的“图景”,这些“图景”在局部范围内,呈现出某种“平直”或“可微”的特性!这就是微分流形的“图表”(charts)!
而连接结构体的“态射”,则类似于流形之间的“光滑映射”!
整个范畴神国,从某个角度来看,就是一个由无数微分流形对象和光滑态射构成的庞大范畴!
“我看到了!”陈凡在意识中低呼,“这个神国……它本身就是一个‘微分流形范畴’的某种具象化!我们要做的,就是让我们自身的‘存在’,也具备微分流形的结构!”
他引导着这份感悟,通过意识连接分享给伙伴们。
“想象我们不是一个点,而是一个极小的‘球面’,或者一块‘平面’!用你们的‘本我核心’作为基点,向外‘铺展’,定义出你们自身的‘局部坐标’!”
苏夜离最先理解,她的生命意志本就蕴含着生长与扩展的意境。
她闭上眼睛,那翠绿色的光点开始不再仅仅是一个点,而是如同种子发芽般,向外延伸出细微的、脉络般的结构,试图构建一个微小的、充满生机的“生命流形”。
冷轩的剑意核心则开始震荡,不再是凝聚于一点,而是试图化作无数细密的、代表着不同方向剑意的“切向量”,在他周围形成一个无形的“切空间”,这是构建流形的基础之一。
林默的概率本源则开始模拟“概率密度”在某个潜在“区域”上的分布,虽然模糊,但已经在尝试摆脱“点”的束缚。
最搞笑的是萧九,它试图把自己“铺开”,结果混沌本源一阵乱涌,一会儿变成一团扭曲的“麻花”,一会儿又试图变成一个凹凸不平的“怪形状”,嘴里还嘟囔着:“喵!这样?还是这样?哪个更好吃?”
然而,升维之路岂是那么容易?
就在他们初步尝试构建自身流形结构的时候,异变再生!
或许是他们的尝试扰动了这个神国原本稳定的“背景场”,又或许是他们这个“点对象”试图“膨胀”的行为,触及了某种潜在的防御机制。
距离他们最近的一个结构体——那个如同多重嵌套圆环的、散发着柔和白光的对象——其表面,一道原本连接向远方的“态射”光线,突然如同触手般,猛地转向,朝着他们这个方向“探”了过来!
这道“态射”不再是之前那种无害的、流淌的信息光带,而是带着一种明确的、冰冷的“检验”意味!其光芒变得锐利,仿佛蕴含着某种“判定”规则!
“小心!”冷轩最先警觉,那凝聚的剑意瞬间爆发,不是攻击,而是试图在自己刚刚构建的、极其脆弱的“切空间”前,形成一道防御!
但那“态射”光线仿佛无视了这种防御,它直接穿透了冷轩那尚未成型的剑意流形结构,如同扫描仪般,扫过他们所有人正在试图“铺展”的存在形态!
【……检测到未注册结构体尝试进行局部同胚映射……】
【……结构稳定性判定中……】
【……警告:目标结构体缺乏必要微分结构,坐标映射存在奇点,光滑性不满足最低要求……】
【……根据神国基础协议第7章第3条,定义为‘不良结构’,建议进行……格式化处理。】
一个冰冷的、毫无感情的声音,并非来自归零者,而是仿佛直接源于这道“态射”光线本身,或者源于它背后连接的那个结构体,回荡在陈凡他们的意识中!
格式化处理?!
众人脸色大变!
这刚出狼窝,又入虎穴!
而且这“虎穴”的规矩比归零者还特么细致!
连“微分结构”、“光滑性”不达标都要被格式化?!
那“态射”光线在发出宣告后,光芒骤然变得极具攻击性,原本柔和的白光染上了一层危险的赤红,它不再仅仅是扫描,而是开始释放出一种强大的“同化”或者说“抹平”的力量,强行作用在陈凡他们那尚未成型的流形结构上!
“啊!”苏夜离刚刚延伸出的生命脉络,被这股力量强行压制、扭曲,几乎要缩回原点,她发出一声痛苦的闷哼。
冷轩的“切空间”更是剧烈震荡,那些细密的剑意向量仿佛要被强行“捋直”、抹去特性,回归到单一的点状态。
林默的概率分布直接被冲散,再次坍缩成一个不确定的点。
萧九的混沌“怪形状”更是被这股强调“光滑性”和“规则”的力量克得死死的,被打回原形,变成一团瑟瑟发抖的光晕。
“顶住!不能让它把我们‘格式化’!”
陈凡怒吼,他的“存在意识”也在承受着巨大的压力,他那试图构建的、基于对神国感悟的初步流形结构,如同狂风中的蛛网,随时可能破裂。
“我们的结构是不完善,但这是我们自己的路!不能被它的标准强行定义!”
他疯狂地调动着“不动点”奇点带来的共鸣,那古老的箴言如同护身符般在他意识中闪耀。
“……新生之序……结构之邦……” 这神国允许新的结构存在,但必须符合它的“规则”?
不!或许不是符和,而是……兼容!
“我明白了!”陈凡在极限压力下,思维反而更加清晰,“它不是在否定我们‘升维’,而是在否定我们‘不光滑’、‘有奇点’的升维方式!我们需要找到一个方法,让我们这个从‘点’升维而来的‘流形’,至少在局部是‘光滑’的,与这个神国的背景结构是‘兼容’的!”
可是,如何让一个从零维强行升上来的结构,避免奇点,实现光滑?
这几乎是一个悖论!就像一个没有面积的点,如何突然拥有一个光滑的表面?
就在这千钧一发之际,陈凡脑海中灵光一闪!他想到了地球数学上一个着名的概念——爆破(blow-up) !
通过爆破,可以将一个奇点替换成一整个射影空间,从而“化解”奇点,得到一个光滑的流形!
他们现在的情况,不正类似于一个需要被“爆破”的奇点吗?
“改变策略!”陈凡疾呼,“不要强行从‘点’铺展成‘面’!那样必然产生无法消除的奇点!我们……我们把自己‘爆破’掉!”
“啥?!自爆?!”林默差点以为自己听错了。
“不是自爆!是数学上的‘爆破’!”
陈凡来不及详细解释,“想象我们的‘本我核心’是一个奇点,我们现在要做的,不是绕着它构建流形,而是将这个‘奇点’本身,‘替换’成一个更复杂的、没有奇点的结构!比如……一个极小的‘球’(S^2)或者‘环面’(t^2)?用我们各自的‘道’来填充这个新结构!”
这个想法更加天马行空,等于是在重构自身存在的根基形态!
但此刻,别无他法!
陈凡率先尝试,他不再试图将“存在意识”向外铺展,而是反过来,向内“压缩”,同时引动那“不动点”的共鸣以及来自神国背景的微弱法则意蕴,想象着自己的“本我核心”这个奇点,正在被一个极其微小的、由纯粹“存在断言”构成的“逻辑球面”所替换!
这个过程极其痛苦,如同自我分解再重组。他的意识仿佛被撕裂又糅合,那稳固的“基线条件”正在被拓展成一个全新的、拥有内在结构的“空间”!
苏夜离感受到陈凡的决绝和痛苦,她一咬牙,也开始了自己的“爆破”。
她的生命意志不再向外生长,而是向内坍缩、重构,试图将生命本源凝聚成一个微小的、“生机盎然”的“生命球面”。
冷轩的剑意核心则开始演化,试图将那绝对锋锐之念,化作一个由无数细微剑意构成的、拥有复杂且空间结构的“剑道环面”。
林默一狠心,将自己的概率本源不再视为一个点,而是视作一个“概率空间”的奇点,然后强行对其进行“爆破”,试图展开成一个承载着概率分布的、微小的“概率流形”。
萧九虽然不懂,但它有样学样,把混沌本源当成一个“混沌奇点”,然后“喵”的一声,想着“变大变圆变光滑”,胡乱地开始了它的“混沌爆破”。
他们的尝试,再次引发了剧烈的波动。
那道赤红的“态射”光线似乎也受到了干扰,它的“格式化”力量遇到了阻力。
因为陈凡他们不再是被动地抵抗它的“抹平”,而是在主动地进行一种它无法立刻理解的“结构重构”!
【……目标结构体进行非常规结构变换……】
【……奇点性质发生改变……分析中……】
【……检测到疑似‘爆破’操作……引入射影子流形……】
【……重新判定结构稳定性及光滑性……】
那冰冷的声音带着一丝计算的迟疑。
而陈凡,在这自我“爆破”与重构的极致痛苦中,仿佛触摸到了某种更深层的东西。
他感觉到,自己那新生的、由“存在断言”构成的微小“逻辑球面”,其上的“点”,似乎可以用不同的“坐标”来描述,而这些坐标之间,存在着光滑的变换关系!
他,正在从一个“点”,变成一个拥有局部坐标卡的、二维的“球面流形”!
虽然这个流星还极其微小、脆弱,但其结构本质,已经发生了翻天覆地的变化!他从零维,踏入了二维!(注:球面是二维流形)
与此同时,苏夜离的“生命球面”、冷轩的“剑道环面”(二维)、林默的“概率流形”(维度待定)、萧九那歪歪扭扭勉强算个“混沌怪面”的结构,也相继初步成型!
他们不再是孤立的点,而是五个闪烁着不同光芒、散发着不同道韵的、微小的微分流形!
那赤红的“态射”光线,在他们成功完成初步“爆破升维”的瞬间,那冰冷的“格式化”力量如潮水般退去。
光芒也重新恢复了之前的柔和白色,只是依旧停留在他们附近,仿佛在持续观察。
【……结构变换完成。】
【……新结构体稳定性:低。光滑性:符合最低标准。奇点:已消除(暂定)。】
【……根据神国基础协议,授予临时存在权限。标记为:‘未注册原生微分流形(雏形)’。】
【……持续观察中……】
那冰冷的声音做出了最终的“判决”,然后,那道“态射”光线就这么静静地悬浮在那里,不再攻击,但也未曾离开。
“结……结束了?”林默瘫在自己那个勉强成型的、如同波动水面的“概率流形”上,感觉像是跑完了一场马拉松,不,像是被拆散重装了一遍,“老子……老子现在是个‘面’了?”
冷轩感受着自己那由无数剑意构成的、缓缓旋转的“剑道环面”,眼中闪过一丝奇异的光彩。
这种拥有内在结构、可以定义方向和大小的感觉,与之前纯粹作为“点”的感知截然不同,让他对“剑”的理解,又深入了一层。
苏夜离的“生命球面”散发着温暖柔和的光,她飞到陈凡的“逻辑球面”旁边,两个微小的流形轻轻靠在一起,一种比之前更加紧密、更加结构化的联系在他们之间建立。
“我们……成功了?”她轻声问道,带着一丝疲惫,更多的是欣喜。
陈凡感受着自身作为一个二维流形的新奇体验,点了点头,又摇了摇头:“暂时成功了,我们获得了‘临时户口’。但看样子,麻烦还没完。”他示意了一下那道依旧停留在附近的“态射”光线。
“喵!饿死了!”萧九的“混沌怪面”扭动着,它倒是适应得最快,已经开始琢磨这个新身体能不能更好地“吃东西”了。
就在这时,那道“态射”光线再次传来了信息,但这一次,不再是冰冷的判定,而像是一段公开的、流向某个特定方向的信息流片段,被他们无意中捕捉到了:
【……申请调用‘群论加密协议’核实‘不动点’关联权限……】
【……目标:‘未注册原生微分流形(雏形)’携带‘原初不动点’印记……】
【……协议验证中……遭遇‘对称性破缺’疑难……权限暂时冻结……】
【……等待更高层级‘规范群’仲裁……】
这段信息片段一闪而过,那道“态射”光线恢复了寂静。
但陈凡的心却猛地一跳。
群论加密协议?对称性破缺?规范群仲裁?
这些词语,指向了一个更加复杂、更加严谨,或许也蕴含着更多秘密和危险的神国权力结构?
他们因为与“不动点”的关联,似乎触动了某种需要更高级别权限才能处理的“协议”,而因为这个协议验证遇到了问题(对称性破缺?),他们的权限被冻结了?
这意味着,他们这个“临时户口”并不安稳,真正的考验,或许还在后面。
那个所谓的“规范群”仲裁,是福是祸?
陈凡看着身边同样听到信息、面露忧色的苏夜离,又看了看还在适应新形态的冷轩、林默和萧九。
微分流形的升维革命,只是让他们在这个范畴论神国获得了最基础的入场券。
而接下来,他们要面对的,可能是隐藏在无数光滑结构和复杂态射之下的,更加深层次的规则与挑战。
那个关于“群论加密协议”的谜团,如同悬在头顶的达摩克利斯之剑,预示着风暴将至。
(第564章 完)