悖论纪元:我篡改物理法则成圣

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第46章 伽罗瓦天渊的根式玄机

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天机峰顶的晨雾中,八十一面琉璃算幡组成五次方程图阵,幡面流转的并非符咒,而是五次方程根的置换轨迹。林轩端坐阿贝尔群阵眼,腕间铜算筹正随伽罗瓦对应重组为域扩张链条。

\"今日要破的是五次方程的根式障。\"霍奇女爵的虚影轻点铜仪,二十八宿方位升起分裂域的投影,\"把你的元神想象成伽罗瓦群,在置换中寻找不可约的真谛。\"

### 第一幕:置换群的淬体劫

卯时三刻,第一缕阳光穿透琉璃幡,在林轩后背烙下S?群的轮换印记。南宫玥抛出九连环,铜环在空中分解为对换置换:

$

(1\\;2), (2\\;3), \\ldots \\quad \\text{镇压暴走的对称性}

$

暗婴突然从铜仪阴影跃出,指尖弹出的铜钱划出奇置换轨迹,在幡面刻下A?单群的反例裂痕。

### 第二幕:域扩张的因果迷局

正午时分,林轩掌心浮现分裂域的虚影。霍奇女爵转动浑天仪,将二十八宿投影为中间域链:

$

? ? ?(√2) ? ?(√2,w) \\quad \\text{每个星点都是代数扩张的节点}

$

南宫玥的裙裾被伽罗瓦对应掀起,露出绣着正规扩域定理的衬里。暗婴趁机将三枚铜钱嵌入根塔结构,整个天机峰的灵气突然坍缩至根式不可解域。

\"用预解式重构方程!\"月涟漪的虚影从铜仪核心浮现,耳坠化作拉格朗日预解式:

$

V = x_1 + wx_2 + w2x_3 + \\ldots \\quad (w^5=1)

$

林轩的吐纳频率被迫与判别式同步,每次呼吸都在虚空绘制伽罗瓦对应图谱。

### 第三幕:可解群的涅盘试炼

申时雷声大作,天劫化作四次预解方程降临。南宫玥的剑招突然被商群分解:

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\\text{斩击} : G\/G' \\quad \\text{保持交换性的剑意流转}

$

暗婴的笑声从不同共轭类传来,ta撕开衣袖露出整条手臂的合成列纹路。那些数学符号突然活化为游鱼,沿着可解群的条件游向浑天仪。

\"抓住基域的本原元!\"霍奇女爵的机械义眼射出本原元定理:

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?(a) \\quad \\text{将无限扩张封入有限生成}

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林轩趁机抓住暗婴的本体,却在触及ta脖颈时摸到冰冷的不可解群印记。

### 第四幕:伽罗瓦苍穹的星轨初现

当最后一枚铜钱归位时,八十一面算幡化作伽罗瓦群的星辰。林轩的丹田处浮现阿贝尔群印记,南宫玥的剑穗自动编织出根式扩张的拓扑结构。

\"这便是方程之道的终极真意。\"霍奇女爵的虚影开始量子化,\"但真正的考验,在于五次之上的混沌深渊...\"

暗婴突然挣脱束缚,ta撕开前襟露出胸膛的椭圆积分纹身。在众人惊愕的注视下,那些符号化作玄鸟,穿透浑天仪消失在超越函数的天渊尽头。

(本章通过伽罗瓦理论重构修真体系,将群论具象化为破障试炼。在保留方程论精髓的同时,融入东方玄机元素,为后续微分伽罗瓦理论的终极对决埋下伏笔)

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