六朝汉臣

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第八十章 推开门,把魔鬼请进来

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“二位对于勾股可还有疑问?”

“没了。”孔安国摇摇头。

王贺低着头,应道:“吾亦如此!”

“好!”

司匡抚手一笑,蹲在地上,用手中的石子,又画了两个特殊的立方体。

一个是直四棱柱。

一个是斜四棱柱。

“求球体体积的基础内容已经掌握了,接下来,吾便讲述一个拓展的内容!”他手指指着两个图形,“二位请看!”

孔安国、王贺的目光投射过去。

“敢问二位可会求这两个物体的体积?”

王贺咧嘴一笑,“这么简单的问题,稷下凡是知晓数学的学子,几乎都会!底面积与高的乘积嘛。”

“诸公知晓,一切就简单多了。”司匡欣慰地点头,“鉴于等底等高,体积相等,吾在此下一个结论:缘幂势既同,则积不容异。即

——

夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。”

若是有学习过球体体积计算之人,一定可以叫出这个定理的名字——祖暅定理。

祖冲之儿子在刘徽的基础上得出来的定理。

这也是求球体体积的关键定理。

司匡把石子丢掉。

站起来,抬头挺胸,双手交叉,自然下垂,笑容灿烂。

“鉴于时间的缘故,吾不想在这上面浪费太多精力。希望二位可以暂且记住这个定理。若是有疑问,欢迎光临稷下学里,吾会专心解答。”

“至于球体的计算方式……”

“只需要构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,最后运用祖暅定理求证即可。”

“答案应该是三分之四×π×半径×半径×半径。哦,π是比值,可以看做3.14。”

“球的体积并不算稀奇。其实,吾更希望与各位分享一个有趣的内容。”

有趣的内容?

王贺的额头,拧成一根麻绳。

孔安国也心怀期待。

二人皆竖起耳朵,倾听。

“我已经讲解勾股至理的具体内容,求球体体积的运算中,涉及到勾股至理,而这有趣的内容,便隐藏在这里面。”

司匡语气忽然停顿。

扫视二人,神秘兮兮的,

诘问,“二位可做好准备见证一个伟大的时刻?”

王贺目光灼灼,此刻大脑竟然高度清醒!

他把精神状态保持在最佳状态。

大脑百分之二百的运转。

声音坚定:“准备好了!”

“孔兄?”

“吾亦准备完毕!”

“好!”

司匡笑着拍拍手,对二人的状态很满意。

嘴角上扬,勾起一抹弧度,神秘一笑,声音阵阵,“为了更好地理解,吾希望通过提问的方式引出。”

孔安国一看这么正经。

不敢怠慢,赶紧把因失态而弄歪的发冠扶正。

王贺则是把衣服上的褶皱快速捋直了。

伸直右手,高呼:

“请!”

司匡也不客气,双手背在身后,言辞掷地有声!

“请问,一个直角三角形,勾一、股一,弦为几?”

乍一看,这只是一个普普通通的口算题。

凡是学过相似内容的人,都可以一口给出答案。

但是,这里面涉及到的一个东西、一个知识点,曾经可是在世界各地掀起过一阵阵腥风血雨!

四百年前(相对于元光五年来说),那个东西的部分内容在西方碰巧出现之后,曾经让很多人死于非命。

它让一个学派的理论根基差点发生动摇!

它足足颠覆了一个时代!

它的出现,把数学向前推进到一个崭新的阶段。

两百年前,欧几里得进行简单的证明,才令它勉强被少数人注意。

但……它依旧被认成异端。

被认为“无理”。

这种“无理”一直持续了两千年,一直成为数学史上的危机,直到十九世纪,才真正被解决。

它才真正成为“数”!

至于在中国,它最早出现在成书之后的《九章算术》里面。

而《九章算术》成书,结束零散状态,是在公元一世纪。

距离现在还有两百多年呢。

现在……大多数人应该还没有发觉。

即便发觉了,很可能只会当成自己的错觉!

如今,这个要命的东西,被司匡提前提了出来。

在勾股定理的基础上提了出来!

今天开始,在华夏数学界盘绕了一千多年的勾股魔鬼被降服,但是,一只新的魔鬼也被释放出来。

无理数!

这一个像幽灵一样,徘徊在数字中不知多少年的家伙,被放了出来。

这一个宛若核弹一般,足以轰塌当下众多数学理论的家伙,被丢了出来。

·

王贺并未急着思考。

而是与孔安国的动作相同,都深吸一口气,把心态调整好。

即便这个问题的勾股都为一,即便听起来,简单异常,二人还是闭上眼睛,开始在脑海中构建模型。

君尊重我,我便尊重君!

这是稷下百家的待客之道!

脑海中三角形构建完成。

按照常识,勾股各为一的直角三角形的确存在。

这么说,它的弦的确存在,那么它的长度是……

“勾一,股一……弦……”王贺不断地呢喃。

数字相加,一步接着一步进行计算。

然而,随着思考程度的加深,他的脸色竟逐渐变黑,如同吃了发馊的饭菜一样。

“这……怎么会……不可能!怎么……这不可能!”

乍然。

他尖叫了!

咆哮了!

“轰!”

脑海直接发生了震天动地的爆炸!

几个呼吸之后,他猛地睁开眼睛。

脸色红中带黑,黑中藏红!

脖子被血色覆盖。

血管通通暴凸。

王贺一下子跳起来,盯着司匡,目光呆滞一动不动。

黑衣带风,衣带飘飘。

一旁的孔安国像是魔怔了,一遍又一遍地计算。

“勾一与其本身的乘积,加上股一与其本身的乘积,找到相乘的长度之后便是……二,如此一来。”

不论哪一遍。

一开始的计算都很顺利,宛如顺水推舟似的。

加起来就是二嘛,简直没有比这更简单的问题了。

可是,当继续深入计算,准备开方的时候,怪事出现了。

孔安国瞳孔收缩,仿佛看见了的魔鬼,整个人癫狂了。

脑壳痛!

他两只手按着脑袋,眼睛血红,疯狂地揪着头发。

揪头发的痛苦与大脑的痛苦夹杂在一起,让他的痛,进入一个崭新的阶段!

而王贺突然跳了起来。

尖叫着,咆哮着。

“这……不可能!”

“定式是假的!”

“不可能!这不成立!”

“假的!”

“不可能!”

按照定理推进,结果竟然无法计算!

究竟什么数字的平方是二。

一?

小了!

二?

大了?

一又二分之一?

也不对!

究竟是什么。

虽然不明白为什么会出现这种情况,但是,一定有某个方面被忽略了。

不仅仅是他,恐怕这一千多年来,无数的数学大家都忽略了这一个情况。

商高并不知晓。

墨翟没有发现。

公输班也没有提出。

数学大家们总是以不可开方来掩饰自己心中的恐惧。

既然二十五开方之后可以成为五,那么……为何其他的数值不可以开方?

思考得越深,意识越癫狂。

终于,头晕目眩!

“咣当!”

王贺一屁股坐在地上。

神情呆滞,一动不动。

过了一会儿,

时而愤怒,时而傻笑。

孔安国也好不到哪去。

他的数学造诣,不比王贺低。

如今,竟然出现了一个他从未接触的答案。

这让他如何不害怕?

原本通红的脸色,已经换上了一层煞白。

额头上冷汗直呼呼地冒出来。

一刻钟之前,司匡为二人打开了一扇通往勾股大道的门。

一刻钟之后,司匡轻轻的打开了门,把勾股大道上的一只魔鬼,请了进来。

望着瘫坐在地,满头大汗的孔安国、王贺。

司匡张开双臂,笑吟吟的,像是一个降临在人世间的魔王,驱使着幽灵,虐杀老旧的数学家。

呐喊的声音,在院落里回荡。

“欢迎二位来到无理数的世界!恭喜二位迈入数学的新天地!”

孔安国张着嘴巴,懵了:“无理数……”

王贺下巴快要碰到地面了,木讷:“新天地……”

在寂静凉风地吹拂下,院门口忽然出现啊一个雄壮的身影。

孔武左手扶着佩剑,抬头挺胸,闪烁的眸子中掺杂着疑惑。

瞅着聚在一块的三个人。

唤了一声,“喂,三位,该吃饭了!”

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