高尔顿做出一种钉板。
每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间。
从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1\/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。
如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。
高尔顿跟另一人打赌：“你知道，让一堆小球中入口掉下去，在底部会形成什么形状？”
那个人说：“会平铺在下面。”
高尔顿开始把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，过了一会儿，那个人一看，是中间的部分比较高，两边比较少。
那个人觉得奇怪，把这个实验做了很多遍，发现都是这种钟形的结果。
高尔顿说：“只要球的数目相当大，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形。”
那个人说：“感觉确实挺违反尝试的，如果是正态分布的话，我也可以如此去理解。就是如果不用这个钉板，让一堆钱自然下落，也会在地面上形成正态分布，而加上这个钉板，只不过是没有改变这个过程而已。”
高尔顿说：“是的，只不过这种钉板是规范了这个过程。”